1. Найдите значение арифметического квадратного корня: 1) а) √16; б) √100; в) √49; г) √121; 2) а) √0,25; б) √3600; в) √0,09; г) √400; 3) а) √(1/64); б) √(5 4/9); в) √(8 9/25); г) √(1 9/16).

Используем правило: арифметический квадратный корень из числа — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{16}=4\), так как \(4^2=16\); б) \(\sqrt{100}=10\); в) \(\sqrt{49}=7\); г) \(\sqrt{121}=11\).
2. а) \(\sqrt{0.25}=0.5\); б) \(\sqrt{3600}=60\); в) \(\sqrt{0.09}=0.3\); г) \(\sqrt{400}=20\).
3. а) \(\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8}\); б) \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\); в) \(8\frac{9}{25}=\frac{209}{25}\), поэтому \(\sqrt{8\frac{9}{25}}=\frac{\sqrt{209}}{5}\); г) \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).