1. Найдите значение корня: 1) √(9 · 100); 2) √(0,49 · 16); 3) √(676 · 0,04); 4) √(0,64 · 0,25 · 121); 5) √(25/196); 6) √(18 1/16); 7) √((9/64) · (1024/1089)); 8) √(3 13/36 · 4 29/49).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{9\cdot100}=\sqrt{900}=30\).
\(\sqrt{0.49\cdot16}=\sqrt{7.84}=2.8\).
\(\sqrt{676\cdot0.04}=\sqrt{27.04}=5.2\).
\(\sqrt{0.64\cdot0.25\cdot121}=0.8\cdot0.5\cdot11=4.4\).
\(\sqrt{\frac{25}{196}}=\frac{5}{14}\).
Смешанное число \(18\frac{1}{16}=\frac{289}{16}\), поэтому \(\sqrt{18\frac{1}{16}}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}\).
\(\sqrt{\frac{9}{64}\cdot\frac{1024}{1089}}=\frac{3}{8}\cdot\frac{32}{33}=\frac{4}{11}\).
Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{13}{36}=\frac{121}{36}\), \(4\frac{29}{49}=\frac{225}{49}\). Тогда \(\sqrt{\frac{121}{36}\cdot\frac{225}{49}}=\frac{11}{6}\cdot\frac{15}{7}=\frac{55}{14}\).

Ответ: