1. Найдите значение корня: 1) а) √(19/64); б) √(81/100); в) √(9/25); г) √(36/121). 2) а) √(3 6/25); б) √(2 46/49); в) √(11 1/9); г) √(3 13/36).

Используем правило: \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\), а смешанное число сначала переводим в неправильную дробь.

1. а) \(\sqrt{\frac{19}{64}}=\frac{\sqrt{19}}{8}\); б) \(\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac{9}{10}\); в) \(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\); г) \(\sqrt{\frac{36}{121}}=\frac{6}{11}\).
2. а) \(3\frac{6}{25}=\frac{81}{25}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{6}{25}}=\frac{9}{5}=1\frac45\); б) \(2\frac{46}{49}=\frac{144}{49}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{46}{49}}=\frac{12}{7}=1\frac57\); в) \(11\frac19=\frac{100}{9}\), поэтому \(\sqrt{11\frac19}=\frac{10}{3}=3\frac13\); г) \(3\frac{13}{36}=\frac{121}{36}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{13}{36}}=\frac{11}{6}=1\frac56\).

Ответ: 1) а) \(\frac{\sqrt{19}}8\); б) \(\frac9{10}\); в) \(\frac35\); г) \(\frac6{11}\). 2) а) \(1\frac45\); б) \(1\frac57\); в) \(3\frac13\); г) \(1\frac56\).