1. Найдите значение корня: а) √(0,01 · 49 · 25); б) √(0,36 · 64 · 16); в) √(50 · 25 · 32); г) √(1,21 · 360 · 1000); д) √28 · √7; е) √2 · √32; ж) √(81/256); з) √(169/(36 · 81)); и) √41/√4100; к) (√6 · √3)/√2.

Используем свойства арифметического квадратного корня: корень произведения равен произведению корней, а корень частного — частному корней.

1. а) \(\sqrt{0{,}01\cdot49\cdot25}=0{,}1\cdot7\cdot5=3{,}5\).
2. б) \(\sqrt{0{,}36\cdot64\cdot16}=0{,}6\cdot8\cdot4=19{,}2\).
3. в) \(\sqrt{50\cdot25\cdot32}=\sqrt{40000}=200\).
4. г) \(\sqrt{1{,}21\cdot360\cdot1000}=1{,}1\cdot\sqrt{360000}=1{,}1\cdot600=660\).
5. д) \(\sqrt{28}\cdot\sqrt7=\sqrt{196}=14\).
6. е) \(\sqrt2\cdot\sqrt{32}=\sqrt{64}=8\).
7. ж) \(\sqrt{\frac{81}{256}}=\frac{9}{16}\).
8. з) \(\sqrt{\frac{169}{36\cdot81}}=\frac{13}{6\cdot9}=\frac{13}{54}\).
9. и) \(\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4100}}=\sqrt{\frac{41}{4100}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}\).
10. к) \(\frac{\sqrt6\cdot\sqrt3}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{18}{2}}=3\).

Ответ: а) 3,5; б) 19,2; в) 200; г) 660; д) 14; е) 8; ж) 9/16; з) 13/54; и) 1/10; к) 3.