1. Найдите значение корня: а) √(25·81); б) √(0,49·16); в) √(400·2,25); г) √(9/64); д) ³√(6/25).

а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{25\cdot81}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{81}=5\cdot9=45\).

б) \(\sqrt{0{,}49\cdot16}=\sqrt{0{,}49}\cdot\sqrt{16}=0{,}7\cdot4=2{,}8\).

в) \(\sqrt{400\cdot2{,}25}=\sqrt{400}\cdot\sqrt{2{,}25}=20\cdot1{,}5=30\).

г) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{64}}=\frac{3}{8}\).

д) \(\sqrt[3]{\frac{6}{25}}=\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{25}}\). Число \(\frac{6}{25}\) не является кубом рационального числа, поэтому точное значение оставляем в виде корня.

Ответ: а) 45; б) 2,8; в) 30; г) 3/8; д) ∛(6/25).