1. Найдите значение корня: а) √(25·81); б) √(0,49·16); в) √(400·2,25); г) √(9/64); д) ³√(6/25); е) ²√(46/49).

а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{25\cdot81}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{81}=5\cdot9=45\).

б) \(\sqrt{0.49\cdot16}=\sqrt{0.49}\cdot\sqrt{16}=0.7\cdot4=2.8\).

в) \(\sqrt{400\cdot2.25}=\sqrt{400}\cdot\sqrt{2.25}=20\cdot1.5=30\).

г) \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{64}}=\frac38\).

д) \(\sqrt[3]{\frac6{25}}\). Дробь \(\frac6{25}\) не является кубом рационального числа, поэтому извлечь кубический корень целиком нельзя. Приближённо \(\sqrt[3]{\frac6{25}}\approx0.6214\).

е) \(\sqrt{\frac{46}{49}}=\frac{\sqrt{46}}7\).

Ответ: а) 45; б) 2,8; в) 30; г) 3/8; д) ∛(6/25) ≈ 0,6214; е) √46/7.