1. Найдите значение выражения: 1) √45 · √605; 2) √7 · 12 · √21; 3) √2 · 45 · √10; 4) √54 · 90 · 15; 5) √45 · 220 · 44; 6) √48 · 80 · 15; 7) √66 · 110 · 15; 8) 3√19 · 3√2 · √38; 9) 2√22 · 2√3 · √66; 10) 2√10 · 5√6 · √60; 11) 7√11 · 2√2 · √22; 12) 2√41 · 2√3 · √123; 13) 2√10 · 3√3 · √30; 14) 4√11 · 4√3 · √33; 15) 2√11 · 8√3 · √33; 16) 3√10 · 3√6 · √60; 17) 3√13 · 3√2 · √26; 18) 2√17 · 3√5 · √85; 19) 4√23 · 2√2 · √46; 20) 3√19 · 2√5 · √95.

Используем свойства \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) и \(k\sqrt{a}\cdot m\sqrt{b}=km\sqrt{ab}\). Числовые множители перемножаем отдельно, подкоренные выражения — отдельно.

1. \(\sqrt{45}\cdot\sqrt{605}=\sqrt{27225}=165\).
2. \(\sqrt7\cdot12\cdot\sqrt{21}=12\sqrt{147}=84\sqrt3\).
3. \(\sqrt2\cdot45\cdot\sqrt{10}=45\sqrt{20}=90\sqrt5\).
4. \(\sqrt{54}\cdot90\cdot15=1350\cdot3\sqrt6=4050\sqrt6\).
5. \(\sqrt{45}\cdot220\cdot44=9680\cdot3\sqrt5=29040\sqrt5\).
6. \(\sqrt{48}\cdot80\cdot15=1200\cdot4\sqrt3=4800\sqrt3\).
7. \(\sqrt{66}\cdot110\cdot15=1650\sqrt{66}\).
8. \(3\sqrt{19}\cdot3\sqrt2\cdot\sqrt{38}=9\sqrt{1444}=342\).
9. \(2\sqrt{22}\cdot2\sqrt3\cdot\sqrt{66}=4\sqrt{4356}=264\).
10. \(2\sqrt{10}\cdot5\sqrt6\cdot\sqrt{60}=10\sqrt{3600}=600\).
11. \(7\sqrt{11}\cdot2\sqrt2\cdot\sqrt{22}=14\sqrt{484}=308\).
12. \(2\sqrt{41}\cdot2\sqrt3\cdot\sqrt{123}=4\sqrt{15129}=492\).
13. \(2\sqrt{10}\cdot3\sqrt3\cdot\sqrt{30}=6\sqrt{900}=180\).
14. \(4\sqrt{11}\cdot4\sqrt3\cdot\sqrt{33}=16\sqrt{1089}=528\).
15. \(2\sqrt{11}\cdot8\sqrt3\cdot\sqrt{33}=16\sqrt{1089}=528\).
16. \(3\sqrt{10}\cdot3\sqrt6\cdot\sqrt{60}=9\sqrt{3600}=540\).
17. \(3\sqrt{13}\cdot3\sqrt2\cdot\sqrt{26}=9\sqrt{676}=234\).
18. \(2\sqrt{17}\cdot3\sqrt5\cdot\sqrt{85}=6\sqrt{7225}=510\).
19. \(4\sqrt{23}\cdot2\sqrt2\cdot\sqrt{46}=8\sqrt{2116}=368\).
20. \(3\sqrt{19}\cdot2\sqrt5\cdot\sqrt{95}=6\sqrt{9025}=570\).