1 Найдите значение выражения 1-−4 7 5

Решение:

1. Чтобы вычесть смешанные числа, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.

   \[ 1 \frac{3}{7} = 1 \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = 1 \frac{15}{35} \]

   \[ 4 \frac{1}{5} = 4 \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = 4 \frac{7}{35} \]

2. Теперь выполним вычитание:

   \[ 1 \frac{15}{35} - 4 \frac{7}{35} \]

   Поскольку 1 < 4, нам нужно «занять» единицу у целой части первого числа.

   \[ 1 \frac{15}{35} = (0+1) \frac{15}{35} = \frac{35}{35} + \frac{15}{35} = \frac{50}{35} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{50}{35} - 4 \frac{7}{35} \]

   Для удобства можно перевести смешанное число 4 ⅗ в неправильную дробь:

   \[ 4 \frac{7}{35} = \frac{4 \times 35 + 7}{35} = \frac{140 + 7}{35} = \frac{147}{35} \]

   Теперь выполняем вычитание:

   \[ \frac{50}{35} - \frac{147}{35} = \frac{50 - 147}{35} = \frac{-97}{35} \]

3. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

   \[ -\frac{97}{35} = -\left( \frac{70 + 27}{35} \right) = -\left( \frac{70}{35} + \frac{27}{35} \right) = -\left( 2 + \frac{27}{35} \right) = -2 \frac{27}{35} \]

Ответ: -2 ⅗