1°. Найдите значение выражения 1 − 5x² при x = −4. 2°. Выполните действия: а) y⁷ · y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2y)⁴. 3°. Упростите выражение: а) −2ab³ · 3a² · b⁴; б) (−2a⁵b²)³. 4°. Постройте график функции y = x². С помощью графика определите значение y при x = 1,5; x = −1,5. 5. Вычислите: (25³ · 5⁵) / 5⁷. 6. Упростите выражение: а) 2 2/3 x²y⁸ · (−1 1/2 xy³)⁴; б) xⁿ⁻² · x³⁻ⁿ · x.

Подставим x = −4: 1 − 5·(−4)² = 1 − 5·16 = 1 − 80 = −79.

Используем правила степеней:

а) y⁷·y¹² = y¹⁹;

б) y²⁰:y⁵ = y¹⁵;

в) (y²)⁸ = y¹⁶;

г) (2y)⁴ = 2⁴y⁴ = 16y⁴.

а) −2ab³·3a²·b⁴ = −6a³b⁷.

б) (−2a⁵b²)³ = (−2)³a¹⁵b⁶ = −8a¹⁵b⁶.

Для построения y = x² отметим точки (−2; 4), (−1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) и проведём через них параболу. При x = 1,5 получаем y = (1,5)² = 2,25; при x = −1,5 также y = (−1,5)² = 2,25.

(25³·5⁵)/5⁷ = (5⁶·5⁵)/5⁷ = 5⁴ = 625.

а) Преобразуем смешанные числа: 2 2/3 = 8/3, а −1 1/2 = −3/2.

(8/3)x²y⁸·(−3/2xy³)⁴ = (8/3)·(81/16)x⁶y²⁰ = (27/2)x⁶y²⁰.

б) xⁿ⁻²·x³⁻ⁿ·x = xⁿ⁻²⁺³⁻ⁿ⁺¹ = x².