1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1): (-1\frac{1}{9}); 2) (3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12})\cdot(-1\frac{3}{17}).

Решение:

• 1) Первое выражение:

  Вычисляем сумму в скобках:

  -9,7 + 7,1 = -2,6

  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

  -1\frac{1}{9} = -(1 + \frac{1}{9}) = -\frac{9+1}{9} = -\frac{10}{9}

  Теперь делим десятичную дробь на смешанное число:

  -2,6 : (-\frac{10}{9}) = \frac{26}{10} : \frac{10}{9} = \frac{26}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{234}{100} = 2,34

• 2) Второе выражение:

  Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

  3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}

  2\frac{5}{12} = 2 + \frac{5}{12} = \frac{24+5}{12} = \frac{29}{12}

  -1\frac{3}{17} = -(1 + \frac{3}{17}) = -\frac{17+3}{17} = -\frac{20}{17}

  Вычислим разность в первой скобке, приведя к общему знаменателю 24:

  \frac{25}{8} - \frac{29}{12} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{75-58}{24} = \frac{17}{24}

  Теперь умножим полученный результат на вторую дробь:

  \frac{17}{24} \cdot (-\frac{20}{17}) = -\frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17}

  Сокращаем 17 и 20/24:

  -\frac{20}{24} = -\frac{5}{6}

Ответ: 1) 2,34; 2) -5/6