1. Найдите значение выражения 1\( \frac{2}{3} : \left( \frac{4}{9} - \frac{5}{18} \right) \)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 18: \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{8}{18} - \frac{5}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \).
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{5}{3} : \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{30}{3} = 10 \).

Ответ: 10