№ 1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}}$ при $a=7$; 2) $\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}$ при $x=4, y=2$; 3) $\sqrt{16x^4y^6}$ при $x=6, y=2$; 4) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$; 5) $\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}$; 6) $(\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$; 7) $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5, b=-4$; 8) $(\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}}$ при $a=7$; 2) $\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}$ при…$ Фото задания

№ 1. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}}$ при $a=7$; 2) $\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}$ при $x=4, y=2$; 3) $\sqrt{16x^4y^6}$ при $x=6, y=2$; 4) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$; 5) $\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}$; 6) $(\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$; 7) $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5, b=-4$; 8) $(\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3)$.

Accepted Answer

$\sqrt{\frac{64a^{17}}{a^{15}}}=\sqrt{64a^2}=8|a|=8\cdot7=56$.
$\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}=\sqrt{\frac{16\cdot4^4}{2^6}}=\sqrt{64}=8$.
$\sqrt{16x^4y^6}=4x^2|y^3|=4\cdot6^2\cdot2^3=1152$.
$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{75}{3}}=\sqrt{25}=5$.
$\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt5}=\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{169}=13$.
$(\sqrt{50}+\sqrt2)\sqrt2=(5\sqrt2+\sqrt2)\sqrt2=6\sqrt2\cdot\sqrt2=12$.
$a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2$, поэтому $\sqrt{(a+3b)^2}=|a+3b|=|5-12|=7$.
$(\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3)=41-9=32$.

Ответ: 1) 56; 2) 8; 3) 1152; 4) 5; 5) 13; 6) 12; 7) 7; 8) 32.