1. Найдите значение выражения: 10³⁄₄ · 8 − 1¹⁄₂.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(10\frac{3}{4}=\frac{43}{4}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

Выполним умножение: \(\frac{43}{4}\cdot 8=43\cdot 2=86\).

Вычтем: \(86-\frac{3}{2}=\frac{172}{2}-\frac{3}{2}=\frac{169}{2}=84\frac{1}{2}\).

Ответ: \(84\frac{1}{2}\).