1. Найдите значение выражения 11a^6b^3 – (3a^2b)^3 / 4a^6b^6 при b = 2.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо упростить алгебраическое выражение, подставить заданное значение переменной 'b' и вычислить результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель выражения. Возведем второе слагаемое в куб: \( (3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3 \).
2. Шаг 2: Подставим полученное значение обратно в числитель: \( 11a^6b^3 - 27a^6b^3 = (11 - 27)a^6b^3 = -16a^6b^3 \).
3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 4a^6b^3 \): \( \frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6} = \frac{-4}{b^3} \).
4. Шаг 4: Подставим значение \( b = 2 \) в упрощенное выражение: \( \frac{-4}{2^3} = \frac{-4}{8} \).
5. Шаг 5: Вычислим окончательное значение: \( \frac{-4}{8} = -0.5 \).

Ответ: -0.5