1. Найдите значение выражения (13/21 + 3/14) : 10/27.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
2. \( \frac{13}{21} = \frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42} \)
3. \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{35}{42} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{35}{42} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{5}{6} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{10}{27} \)
7. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную вторую: \( \frac{5}{6} \times \frac{27}{10} \)
8. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{5 \times 27}{6 \times 10} = \frac{135}{60} \)
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: \( \frac{135}{15} = 9 \), \( \frac{60}{15} = 4 \). Получаем \( \frac{9}{4} \).
10. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \) или в десятичную дробь: \( 2,25 \).

Ответ: 2,25