1. Найдите значение выражения 2 + 1/10 : 7/5

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: деление, затем сложение.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на число, обратное второй (то есть перевернуть вторую дробь).

\[ \frac{1}{10} : \frac{7}{5} = \frac{1}{10} \times \frac{5}{7} \]

2. Умножение дробей: При умножении дробей числители перемножаются между собой и знаменатели перемножаются между собой. Можно сократить 5 и 10 на 5.

\[ \frac{1}{10_2} \times \frac{5^1}{7} = \frac{1 \times 1}{2 \times 7} = \frac{1}{14} \]

3. Сложение: Теперь нужно сложить целое число 2 и полученную дробь 1/14. Для этого представим число 2 в виде дроби со знаменателем 14.

\[ 2 + \frac{1}{14} = \frac{2 \times 14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{28}{14} + \frac{1}{14} = \frac{29}{14} \]

4. Преобразование в смешанную дробь (необязательно): Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.

\[ \frac{29}{14} = 2 \frac{1}{14} \]

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{29}{14}$$