1) Найдите значение выражения 2 \(\frac{1}{16}\) : \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{4}\).

Решение:

1. Перевод смешанной дроби в неправильную: \( 2 \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16} \).
2. Деление дробей: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь. \( \frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} \).
3. Сокращение дробей: \( \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot 4}{(4 \cdot 4) \cdot 3} \). Сокращаем 3 и 4: \( \frac{11}{4} \).
4. Сложение дробей: \( \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11+1}{4} = \frac{12}{4} \).
5. Упрощение: \( \frac{12}{4} = 3 \).

Ответ: 3