1. Найдите значение выражения: 21/4 : 49/64 * 7/8

Решение:

1. Запишем выражение: \[ \frac{21}{4} \div \frac{49}{64} \times \frac{7}{8} \]
2. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[ \frac{21}{4} \times \frac{64}{49} \times \frac{7}{8} \]
3. Сократим дроби. Разложим числа на простые множители:\[ \frac{3 \times 7}{4} \times \frac{8 \times 8}{7 \times 7} \times \frac{7}{8} \]
4. Сокращаем 7 и 8:\[ \frac{3 \times \cancel{7}}{\cancel{4}} \times \frac{\cancel{8} \times 8}{\cancel{7} \times 7} \times \frac{7}{\cancel{8}} = \frac{3}{1} \times \frac{8}{7} \times \frac{7}{7} \]
5. Сокращаем оставшиеся 7:\[ 3 \times \frac{8}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{7} = 3 \times \frac{8}{7} \]
6. Умножаем: \[ 3 \times \frac{8}{7} = \frac{24}{7} \]
7. Выделим целую часть: \[ \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7} \]

Ответ: 3 3/7