1. Найдите значение выражения: 21,7: (3 7/15 - 1 1/15).

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \( 3 \frac{7}{15} - 1 \frac{1}{15} = (3-1) + (\frac{7}{15} - \frac{1}{15}) = 2 + \frac{6}{15} = 2 \frac{6}{15} = 2 \frac{2}{5} \).
2. Переведём смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \).
3. Переведём десятичную дробь \( 21,7 \) в обыкновенную: \( 21,7 = \frac{217}{10} \).
4. Выполним деление: \( \frac{217}{10} : \frac{12}{5} = \frac{217}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{217 \cdot 5}{10 \cdot 12} = \frac{217}{2 \cdot 12} = \frac{217}{24} \).
5. Выделим целую часть: \( 217 : 24 = 9 \) с остатком \( 217 - 9 \cdot 24 = 217 - 216 = 1 \).

Ответ: \( 9 \frac{1}{24} \).