1. Найдите значение выражения: 21,7 : (3 7/15 - 1 2/15).

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\( 3 \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15} \)

\( 1 \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{15 + 2}{15} = \frac{17}{15} \)

2. Выполним вычитание в скобках:

\( \frac{52}{15} - \frac{17}{15} = \frac{52 - 17}{15} = \frac{35}{15} \)

3. Сократим дробь:

\( \frac{35}{15} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{3} \)

4. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\( 21,7 = 21 \frac{7}{10} = \frac{21 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{210 + 7}{10} = \frac{217}{10} \)

5. Выполним деление:

\( \frac{217}{10} : \frac{7}{3} = \frac{217}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{217 \cdot 3}{10 \cdot 7} \)

6. Сократим и вычислим:

\( \frac{31 \cdot 7 \cdot 3}{10 \cdot 7} = \frac{31 \cdot 3}{10} = \frac{93}{10} = 9,3 \)

Ответ: 9,3