1 Найдите значение выражения 3/5 : (4/5 + 11/20)

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
   Чтобы сложить дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{11}{20} \), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20.
   \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20} \)
   Теперь сложим: \( \frac{16}{20} + \frac{11}{20} = \frac{16 + 11}{20} = \frac{27}{20} \)
2. Теперь выполним деление:
   Нужно разделить \( \frac{3}{5} \) на \( \frac{27}{20} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
   \( \frac{3}{5} : \frac{27}{20} = \frac{3}{5} \times \frac{20}{27} \)
3. Умножим дроби:
   \( \frac{3 \times 20}{5 \times 27} \)
   Можно сократить: 3 и 27 (на 3), 20 и 5 (на 5).
   \( \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} \times \frac{\cancel{20}^4}{\cancel{27}^9} = \frac{1 \times 4}{1 \times 9} = \frac{4}{9} \)

Ответ: \( \frac{4}{9} \)