1. Найдите значение выражения: 30 — 23,1: (5 - 4). 20 35 2. Решите уравнение: a) 5,2x — 1,5 = 1,8x — 71,2; 6) y: 8,4 = 1:6 8 4 3. Упростите выражение -3x + 7y + 13x — 7y — 3 и найдите его значение при х = -3, у = -15,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально? 5. Постройте ДТНS, если Т (-2; 6), К (4; 0), Р (0;-3).

1. Найдите значение выражения:

\( 30 - 23,1 : \left( 5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35} \right) \)

1. Приведём смешанные числа к общему знаменателю: \( 5\frac{7}{20} = 5\frac{49}{140} \) и \( 4\frac{6}{35} = 4\frac{24}{140} \).
2. Вычислим разность в скобках: \( 5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140} = 1\frac{25}{140} = 1\frac{5}{28} \).
3. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 1\frac{5}{28} = \frac{33}{28} \).
4. Выполним деление: \( 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} = \frac{7 \times 33}{10} \times \frac{28}{33} = \frac{7 \times 28}{10} = \frac{196}{10} = 19,6 \).
6. Выполним вычитание: \( 30 - 19,6 = 10,4 \).

Ответ: 10,4

2. Решите уравнение:

а) \( 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \).
2. Упростим: \( 3,4x = -69,7 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-69,7}{3,4} \).
4. Выполним деление: \( x = -20,5 \).

Ответ: \( x = -20,5 \)

б) \( y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{8} = \frac{9}{8} \), \( 6\frac{3}{4} = \frac{27}{4} \).
2. Выполним деление дробей: \( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} = \frac{9 \times 4}{8 \times 27} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).
3. Уравнение примет вид: \( y : 8,4 = \frac{1}{6} \).
4. Найдем \( y \): \( y = 8,4 \times \frac{1}{6} \).
5. Вычислим: \( y = \frac{84}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{14}{10} = 1,4 \).

Ответ: \( y = 1,4 \)

3. Упростите выражение и найдите его значение:

Выражение: \( -3x + 7y + 13x - 7y - 3 \)

1. Приведём подобные слагаемые: \( (-3x + 13x) + (7y - 7y) - 3 \).
2. Упростим: \( 10x - 3 \).
3. Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = -15,01 \): \( 10 \times (-3) - 3 \).
4. Вычислим: \( -30 - 3 = -33 \).

Ответ: -33

4. Решите задачу:

Пусть \( x \) кг картофеля было во втором мешке первоначально.

Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг картофеля.

После того, как из первого мешка взяли 30 кг, в нём осталось \( 3x - 30 \) кг.

Во второй мешок насыпали 10 кг, стало \( x + 10 \) кг.

По условию задачи, в обоих мешках стало поровну:

\( 3x - 30 = x + 10 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 3x - x = 10 + 30 \).
2. Упростим: \( 2x = 40 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{40}{2} = 20 \) кг.
4. Во втором мешке было \( x = 20 \) кг картофеля.
5. В первом мешке было \( 3x = 3 \times 20 = 60 \) кг картофеля.

Ответ: В первом мешке было 60 кг картофеля, во втором — 20 кг.

5. Постройте ДТНS

Для построения треугольника ТНS необходимо иметь координаты вершин.

В данном задании даны координаты точек Т(-2; 6), К(4; 0), Р(0;-3). Необходимо уточнить, какую именно фигуру нужно построить, так как точки Т, К, Р не образуют треугольник с названием ТНS.

Если предположить, что необходимо построить треугольник ТКР, то:

Примечание: Треугольник ТНS не может быть построен, так как даны координаты точек Т, К, Р. Предполагается, что нужно построить треугольник ТКР.