1. Найдите значение выражения: 36:1\(\frac{1}{2}\) - 19,8 + 2\(\frac{5}{6}\).

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

\( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Теперь подставим их в выражение:

\[ 36 : \frac{3}{2} - 19,8 + \frac{17}{6} \]

Выполним деление:

\[ 36 \cdot \frac{2}{3} = \frac{36 \cdot 2}{3} = 12 \cdot 2 = 24 \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 19,8 = 19\frac{8}{10} = 19\frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{99}{5} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ 24 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \]

Приведём всё к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 5 и 6 равен 30.

\[ \frac{24 \cdot 30}{30} - \frac{99 \cdot 6}{30} + \frac{17 \cdot 5}{30} \]

\[ \frac{720}{30} - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} \]

Выполним вычитание и сложение:

\[ \frac{720 - 594 + 85}{30} = \frac{126 + 85}{30} = \frac{211}{30} \]

Преобразуем в смешанную дробь:

\[ \frac{211}{30} = 7\frac{1}{30} \]

Ответ: 7\(\frac{1}{30}\).