1. Найдите значение выражения: 37:2 - 17,8 + 1 \(\frac{3}{17}\)

Решение:

1. Выполним деление: \( 37 : 2 = 18,5 \).
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{20}{17} \).
3. Подставим значения в выражение: \( 18,5 - 17,8 + \frac{20}{17} \).
4. Выполним вычитание: \( 18,5 - 17,8 = 0,7 \).
5. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,7 = \frac{7}{10} \).
6. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (170): \( \frac{7}{10} + \frac{20}{17} = \frac{7 \cdot 17}{170} + \frac{20 \cdot 10}{170} = \frac{119}{170} + \frac{200}{170} = \frac{319}{170} \).
7. Выделим целую часть: \( \frac{319}{170} = 1 \frac{149}{170} \).

Ответ: \( 1 \frac{149}{170} \).