1. Найдите значение выражения. 37:2\(\frac{3}{17}\)-17,8+1\(\frac{2}{7}\). 2. В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода? 3. Решите уравнение 3,4х + 0,65 = 0,9x - 25,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции. 1\(\frac{1}{3}\):5\(\frac{2}{9}\)=x:4,7. 5. Постройте треугольник КМО, если К (-3; 0), M (3;-4), 0 (0; 5).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Вычисление значения выражения:
Преобразуем смешанные числа:
\[ 2\frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34+3}{17} = \frac{37}{17} \]
\[ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7+2}{7} = \frac{9}{7} \]
Выполним деление:
\[ 37 : \frac{37}{17} = 37 \times \frac{17}{37} = 17 \]
Преобразуем десятичную дробь:
\[ 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \]
Подставим значения в выражение:
\[ 17 - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \]
Приведем к общему знаменателю (35):
\[ \frac{17 \times 35}{35} - \frac{89 \times 7}{35} + \frac{9 \times 5}{35} = \frac{595 - 623 + 45}{35} = \frac{17}{35} \]
Ответ:
\[ \frac{17}{35} \]

Расчет количества станков в третьем цехе:
Пусть x - количество станков в третьем цехе.
В первом цехе: 3x.
Во втором цехе: x + 20.
Общее количество станков: 270.
Составим уравнение:
\[ 3x + (x + 20) + x = 270 \]
Решим уравнение:
\[ 5x + 20 = 270 \]
\[ 5x = 270 - 20 \]
\[ 5x = 250 \]
\[ x = \frac{250}{5} \]
\[ x = 50 \]
Ответ: В третьем цехе 50 станков.

Решение уравнения:
Исходное уравнение:
\[ 3,4x + 0,65 = 0,9x - 25,6 \]
Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные - в правую:
\[ 3,4x - 0,9x = -25,6 - 0,65 \]
Выполним вычитание и сложение:
\[ 2,5x = -26,25 \]
Найдем 'x':
\[ x = \frac{-26,25}{2,5} \]
\[ x = -10,5 \]
Ответ: x = -10,5

Нахождение неизвестного члена пропорции:
Исходная пропорция:
\[ 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7 \]
Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь:
\[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
\[ 5\frac{2}{9} = \frac{5 \times 9 + 2}{9} = \frac{45+2}{9} = \frac{47}{9} \]
\[ 4,7 = \frac{47}{10} \]
Запишем пропорцию с преобразованными числами:
\[ \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : \frac{47}{10} \]
Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
\[ \frac{4}{3} \times \frac{47}{10} = \frac{47}{9} \times x \]
Упростим левую часть:
\[ \frac{4 \times 47}{3 \times 10} = \frac{188}{30} = \frac{94}{15} \]
Теперь решим уравнение:
\[ \frac{94}{15} = \frac{47}{9} x \]
Выразим 'x':
\[ x = \frac{94}{15} \div \frac{47}{9} = \frac{94}{15} \times \frac{9}{47} \]
Сократим:
\[ x = \frac{2 \times 47}{15} \times \frac{9}{47} = \frac{2 \times 9}{15} = \frac{18}{15} \]
Сократим еще:
\[ x = \frac{6}{5} \]
Переведем в десятичную дробь:
\[ x = 1,2 \]
Ответ: x = 1,2

Построение треугольника КМО:
Для построения треугольника КМО с заданными координатами вершин K (-3; 0), M (3; -4), O (0; 5) необходимо:
1. Начертить систему координат (оси X и Y).
2. Отметить точку K: от начала координат пройти 3 единицы влево по оси X и 0 единиц по оси Y (точка на оси X).
3. Отметить точку M: от начала координат пройти 3 единицы вправо по оси X и 4 единицы вниз по оси Y.
4. Отметить точку O: от начала координат пройти 0 единиц по оси X и 5 единиц вверх по оси Y (точка на оси Y).
5. Соединить точки K, M и O отрезками.
Примечание: Построение требует графического инструмента, который не может быть представлен в текстовом формате.