1. Найдите значение выражения. 45:3\(\frac{6}{13}\) - 13,6 + 1\(\frac{3}{8}\). 2. В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей - в три раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне? 3. Решите уравнение 2,6х – 0,75 = 0,9x - 35,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции. 6:\(\frac{3}{7}\):1\(\frac{6}{7}\)=4,5:x. 5. Постройте треугольник АВС, если А (-3; 5), B (3; 0), C (0;-5).

Question

Вопрос:

1. Найдите значение выражения. 45:3\(\frac{6}{13}\) - 13,6 + 1\(\frac{3}{8}\). 2. В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей - в три раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне? 3. Решите уравнение 2,6х – 0,75 = 0,9x - 35,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции. 6:\(\frac{3}{7}\):1\(\frac{6}{7}\)=4,5:x. 5. Постройте треугольник АВС, если А (-3; 5), B (3; 0), C (0;-5).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Вариант 1

Вычисление значения выражения:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 3\frac{6}{13} = \frac{3 \times 13 + 6}{13} = \frac{39+6}{13} = \frac{45}{13} \]
\[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8+3}{8} = \frac{11}{8} \]
Теперь выполним деление:
\[ 45 : \frac{45}{13} = 45 \times \frac{13}{45} = 13 \]
Подставим значения в исходное выражение:
\[ 13 - 13,6 + \frac{11}{8} \]
Переведем 13,6 в дробь:
\[ 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \]
Приведем все к общему знаменателю (40):
\[ 13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} = \frac{13 \times 40}{40} - \frac{68 \times 8}{40} + \frac{11 \times 5}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{31}{40} \]
Ответ:
\[ \frac{31}{40} \]

Расчет количества бензина во второй цистерне:
Пусть x - количество бензина во второй цистерне (в тоннах).
Тогда в первой цистерне: x + 15.
В третьей цистерне: 3x.
Общее количество бензина: 60 т.
Составим уравнение:
\[ (x + 15) + x + 3x = 60 \]
Решим уравнение:
\[ 5x + 15 = 60 \]
\[ 5x = 60 - 15 \]
\[ 5x = 45 \]
\[ x = \frac{45}{5} \]
\[ x = 9 \]
Ответ: Во второй цистерне 9 тонн бензина.

Решение уравнения:
Исходное уравнение:
\[ 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \]
Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные - в правую:
\[ 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \]
Выполним вычитание и сложение:
\[ 1,7x = -34,85 \]
Найдем 'x':
\[ x = \frac{-34,85}{1,7} \]
\[ x = -20,5 \]
Ответ: x = -20,5

Нахождение неизвестного члена пропорции:
Исходная пропорция:
\[ 6 : \frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ \frac{3}{7} \]
\[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]
\[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]
Запишем пропорцию с преобразованными числами:
\[ 6 : \frac{3}{7} = \frac{13}{7} : \frac{9}{2} : x \]
Здесь подразумевается, что 6 относится к 3/7, как 13/7 относится к x. Однако, формат записи 6 : 3/7 : 13/7 = 4.5 : x не является стандартной пропорцией. Предположим, что имелась в виду такая запись:
\[ 6 : \left( \frac{3}{7} \right) = \left( 1 \frac{6}{7} \right) : x \]
Или, возможно, пропорция записана как:
\[ \frac{6}{\frac{3}{7}} = \frac{\frac{13}{7}}{x} \]
Вычислим левую часть:
\[ \frac{6}{\frac{3}{7}} = 6 \times \frac{7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \]
Теперь решим уравнение:
\[ 14 = \frac{\frac{13}{7}}{x} \]
\[ 14x = \frac{13}{7} \]
\[ x = \frac{13}{7 \times 14} \]
\[ x = \frac{13}{98} \]
Если же пропорция была записана как:
\[ 6 : 1\frac{6}{7} = \frac{3}{7} : x \]
Тогда:
\[ \frac{6}{\frac{13}{7}} = \frac{\frac{3}{7}}{x} \]
\[ 6 \times \frac{7}{13} = \frac{42}{13} \]
\[ \frac{42}{13} = \frac{\frac{3}{7}}{x} \]
\[ 42x = 13 \times \frac{3}{7} \]
\[ 42x = \frac{39}{7} \]
\[ x = \frac{39}{7 \times 42} = \frac{39}{294} = \frac{13}{98} \]
Однако, если пропорция звучала как 6 относится к 1 целой 6/7, так же как 4.5 относится к x:
\[ 6 : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x \]
\[ 6 : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : x \]
\[ \frac{6}{\frac{13}{7}} = \frac{\frac{9}{2}}{x} \]
\[ 6 \times \frac{7}{13} = \frac{42}{13} \]
\[ \frac{42}{13} = \frac{\frac{9}{2}}{x} \]
\[ 42x = 13 \times \frac{9}{2} \]
\[ 42x = \frac{117}{2} \]
\[ x = \frac{117}{2 \times 42} = \frac{117}{84} = \frac{39}{28} \]
Учитывая запись "6: 3/7 : 1 6/7 = 4.5 : x", наиболее вероятно, что имелось в виду: "6 относится к (3/7 * 1 6/7) как 4.5 относится к x" или "6 относится к 1 6/7 как 3/7 относится к x".
Давайте рассмотрим вариант, где 6 относится к 3/7, как (1 6/7) относится к x:
\[ 6 : \frac{3}{7} = 1\frac{6}{7} : x \]
\[ \frac{6}{\frac{3}{7}} = \frac{\frac{13}{7}}{x} \]
\[ 14 = \frac{\frac{13}{7}}{x} \]
\[ 14x = \frac{13}{7} \]
\[ x = \frac{13}{7 \times 14} = \frac{13}{98} \]
Если же запись означает, что 6 относится к 4.5, как (3/7) относится к (1 6/7) * x:
\[ \frac{6}{4.5} = \frac{\frac{3}{7}}{\frac{13}{7}x} \]
\[ \frac{6}{9/2} = \frac{6}{1} \times \frac{2}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]
\[ \frac{4}{3} = \frac{\frac{3}{7}}{\frac{13}{7}x} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{13x} = \frac{3}{13x} \]
\[ 4 \times 13x = 3 \times 3 \]
\[ 52x = 9 \]
\[ x = \frac{9}{52} \]
Учитывая контекст задания, наиболее вероятно, что подразумевалась простая пропорция:
\[ 6 : 4,5 = 1\frac{6}{7} : x \]
\[ \frac{6}{4,5} = \frac{13/7}{x} \]
\[ \frac{6}{9/2} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]
\[ \frac{4}{3} = \frac{13/7}{x} \]
\[ 4x = 3 \times \frac{13}{7} \]
\[ 4x = \frac{39}{7} \]
\[ x = \frac{39}{7 \times 4} = \frac{39}{28} \]
Ответ: x =
\[ \frac{39}{28} \]

Построение треугольника ABC:
Для построения треугольника ABC с заданными координатами вершин A (-3; 5), B (3; 0), C (0; -5) необходимо:
1. Начертить систему координат (оси X и Y).
2. Отметить точку A: от начала координат пройти 3 единицы влево по оси X и 5 единиц вверх по оси Y.
3. Отметить точку B: от начала координат пройти 3 единицы вправо по оси X и 0 единиц по оси Y (точка на оси X).
4. Отметить точку C: от начала координат пройти 0 единиц по оси X и 5 единиц вниз по оси Y (точка на оси Y).
5. Соединить точки A, B и C отрезками.
Примечание: Построение требует графического инструмента, который не может быть представлен в текстовом формате.