1. Найдите значение выражения. 45:3 6 13 - 13,6 + 1 8 2. В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей — в три раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне? 3. Решите уравнение 2,6х – 0,75 = 0,9x - 35,6. 4. Найдите неизвестный член пропорции. 6 3 7 : 1 7 = 4,5: x. 5. Постройте треугольник АВС, если А (-3; 5), B (3; 0), C (0;-5).

Решение:

1. 1. Вычисление значения выражения:

   Сначала выполним деление и умножение, затем сложение и вычитание.

   $$45 : 3 \frac{6}{13} = 45 : \frac{3 \times 13 + 6}{13} = 45 : \frac{39 + 6}{13} = 45 : \frac{45}{13} = 45 \times \frac{13}{45} = 13$$

   $$1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$

   Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

   $$13 - 13,6 + \frac{11}{8} = -0,6 + 1,375 = 0,775$$

   Ответ: 0,775
2. 2. Задача про бензин:

   Пусть x тонн бензина во второй цистерне.

   Тогда в первой цистерне: x + 15 тонн.

   В третьей цистерне: 3x тонн.

   Всего в трех цистернах: 60 тонн.

   Составим уравнение:

   $$(x + 15) + x + 3x = 60$$

   Решаем уравнение:

   $$5x + 15 = 60$$

   $$5x = 60 - 15$$

   $$5x = 45$$

   $$x = \frac{45}{5}$$

   $$x = 9$$

   Значит, во второй цистерне 9 тонн бензина.

   Ответ: 9 тонн
3. 3. Решение уравнения:

   $$2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$$

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   $$2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$$

   $$1,7x = -34,85$$

   Теперь найдем x:

   $$x = \frac{-34,85}{1,7}$$

   $$x = -20,5$$

   Ответ: -20,5
4. 4. Нахождение неизвестного члена пропорции:

   Дана пропорция:

   $$6 : 3\frac{6}{7} = 4,5 : x$$

   Сначала преобразуем смешанное число:

   $$3\frac{6}{7} = \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$

   Теперь запишем пропорцию с дробью:

   $$6 : \frac{27}{7} = 4,5 : x$$

   Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

   $$6 \times x = 4,5 \times \frac{27}{7}$$

   $$6x = \frac{4,5 \times 27}{7}$$

   $$6x = \frac{121,5}{7}$$

   $$x = \frac{121,5}{7 \times 6}$$

   $$x = \frac{121,5}{42}$$

   $$x = 2,8928...$$

   Округлим до сотых:

   $$x \approx 2,89$$

   Ответ: 2,89
5. 5. Построение треугольника ABC:

   Для построения треугольника ABC нужно отметить заданные точки на координатной плоскости и соединить их отрезками.

   Точка A: (-3; 5) — откладываем 3 единицы влево по оси X и 5 единиц вверх по оси Y.

   Точка B: (3; 0) — откладываем 3 единицы вправо по оси X, остаемся на оси Y.

   Точка C: (0; -5) — остаемся на оси Y, откладываем 5 единиц вниз по оси Y.

   Соединив точки A, B и C, получим треугольник.

   Ответ: Треугольник построен по координатам точек.