1. Найдите значение выражения (48,1 - 3,36 : 2,8) + 90. 0,4. 2. Найдите значение выражения 4. (2,2а – 20b) + 6а 0,2 при a = 40, b = 0,4. 3. Решите уравнение: a) 5,38x - 8,54 + 2,92x = 9,72; 6) 15/33 + x/33 + 421/33 = 27/33 4. В 9 ч утра из Березников в Кузнецк, расстояние между которыми 57 км, выехал Андрей на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Из Кузнецка в Березники выехал на велосипеде Володя со скоростью 15 км/ч. Мальчики встретились в 39 км от Кузнецка. В какое время Володя выехал из Кузнецка? 5. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 10%, а другую увеличить на 50%?

Задание 1: Вычисление значения выражения

Сначала выполним деление в скобках:

\[ 3,36 : 2,8 = 1,2 \]

Теперь вычтем это из 48,1:

\[ 48,1 - 1,2 = 46,9 \]

Далее, умножим 90 на 0,4:

\[ 90 \times 0,4 = 36 \]

Наконец, сложим полученные результаты:

\[ 46,9 + 36 = 82,9 \]

Ответ: 82,9

Задание 2: Вычисление значения выражения с переменными

Сначала упростим выражение:

\[ 4 \cdot (2,2a - 20b) + 6a \cdot 0,2 = 8,8a - 80b + 1,2a \]

Сгруппируем слагаемые с a и b:

\[ (8,8a + 1,2a) - 80b = 10a - 80b \]

Теперь подставим значения a = 40 и b = 0,4:

\[ 10 \cdot 40 - 80 \cdot 0,4 = 400 - 32 \]

\[ 400 - 32 = 368 \]

Ответ: 368

Задание 3: Решение уравнений

а) 5,38x - 8,54 + 2,92x = 9,72

Сначала сгруппируем слагаемые с x:

\[ (5,38x + 2,92x) - 8,54 = 9,72 \]

\[ 8,3x - 8,54 = 9,72 \]

Перенесем -8,54 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[ 8,3x = 9,72 + 8,54 \]

\[ 8,3x = 18,26 \]

Теперь найдем x, разделив 18,26 на 8,3:

\[ x = \frac{18,26}{8,3} \]

\[ x = 2,2 \]

б) 15/33 + x/33 + 421/33 = 27/33

Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем работать с числителями:

\[ 15 + x + 421 = 27 \]

Сложим числа в левой части:

\[ 436 + x = 27 \]

Перенесем 436 в правую часть с противоположным знаком:

\[ x = 27 - 436 \]

\[ x = -409 \]

Ответ: а) x = 2,2; б) x = -409

Задание 4: Задача на встречное движение

Дано:

• Общее расстояние между городами: 57 км.
• Время выезда Андрея: 9:00.
• Скорость Андрея: 12 км/ч.
• Скорость Володи: 15 км/ч.
• Место встречи: 39 км от Кузнецка.

Решение:

1. Расстояние, которое проехал Володя до встречи: Поскольку встреча произошла в 39 км от Кузнецка, а Володя ехал из Кузнецка, значит, он проехал 39 км.
2. Время в пути Володи: Используем формулу времени: Время = Расстояние / Скорость.

\[ \text{Время Володи} = \frac{39 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2,6 \text{ часа} \]

Переведем 0,6 часа в минуты: 0,6 часа * 60 минут/час = 36 минут.

Значит, Володя был в пути 2 часа 36 минут.

Ответ: Володя выехал из Кузнецка в 6:24. (9:00 - 2 часа 36 минут = 6:24)

Задание 5: Задача на процентное изменение площади

Пусть начальная площадь прямоугольника равна S. Пусть его стороны равны a и b, тогда S = a * b.

После увеличения одной стороны на 10%, ее длина станет 1,1a (100% + 10% = 110%).

После увеличения другой стороны на 50%, ее длина станет 1,5b (100% + 50% = 150%).

Новая площадь прямоугольника (S_new) будет равна:

\[ S_{new} = (1,1a) \times (1,5b) = 1,65 \times (a \times b) = 1,65S \]

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, рассчитаем процентное увеличение:

\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{S_{new} - S}{S} \times 100\% = \frac{1,65S - S}{S} \times 100\% = \frac{0,65S}{S} \times 100\% = 0,65 \times 100\% = 65\% \]

Ответ: Площадь увеличится на 65%.