1. Найдите значение выражения 55/34 - 1/12 - 55/12 * 1/2 - 25/12 = ?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним умножение.

\( \frac{55}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{55}{24} \)

2. Шаг 2: Перепишем выражение с новым членом.

\( \frac{55}{34} - \frac{1}{12} - \frac{55}{24} - \frac{25}{12} \)

3. Шаг 3: Объединим дроби с одинаковым знаменателем.

\( \frac{55}{34} - (\frac{1}{12} + \frac{25}{12}) - \frac{55}{24} = \frac{55}{34} - \frac{26}{12} - \frac{55}{24} \)

4. Шаг 4: Сократим дробь \( \frac{26}{12} \).

\( \frac{26}{12} = \frac{13}{6} \)

5. Шаг 5: Перепишем выражение.

\( \frac{55}{34} - \frac{13}{6} - \frac{55}{24} \)

6. Шаг 6: Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 34, 6 и 24 равен 408.

\( \frac{55}{34} = \frac{55 \cdot 12}{34 \cdot 12} = \frac{660}{408} \)
\( \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 68}{6 \cdot 68} = \frac{884}{408} \)
\( \frac{55}{24} = \frac{55 \cdot 17}{24 \cdot 17} = \frac{935}{408} \)

7. Шаг 7: Выполним вычитание.

\( \frac{660}{408} - \frac{884}{408} - \frac{935}{408} = \frac{660 - 884 - 935}{408} = \frac{-224 - 935}{408} = \frac{-1159}{408} \)

8. Шаг 8: Выделим целую часть.

\( -1159 : 408 = -2 \) с остатком \( -1159 + 408 \cdot 2 = -1159 + 816 = -343 \)
\( -2 \frac{343}{408} \)


Ответ: -2 343/408