1. Найдите значение выражения 7,2-6,1 2. Какое из данных ниже чисел является наибольшим? 1) √10 2)2√3 3)3 4)√3-√2 3. Решите уравнение. 5x²+9х+4-0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней 1)1 2)-0,8 3)0,8 4)-1 4. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -4; -1; ... Найдите сумму первых пяти её членов. 1)5 2)-18 3)18 4)-5 5. Найти область определения функции y=√x-1 1) (-∞: 1) 2) (0:1) 3) (1:+∞) 4) [1;+∞) 6. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 6 1)x²-36≤0 2) x²+36≥0 3) x²-36≥0 4) x²+36≤0 7. Найдите значение выражения (1,6-10⁻⁵) · (7-10⁸) 1). 1120 2) 11200 3) 0,0112 4) 112000 8. Найдите значение выражения: (√13-3) · (√13+3). В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 10 2) 4 3) 22 4) 16 9. Функция задана формулой f(x)=x²-4. Найдите f(-1). 1)-5 2)3 3)-3 4) 5 10. Найдите значение выражения: 3-73-6 3-10 B ответе укажите номер пра вильного варианта. 1) - 2)-27 3) 27 4)27 1.В магазине канцтоваров продаётся 120 учек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, стальные синие и чёрные, их поровну. йдите вероятность того, что случайно бранная в этом магазине ручка будет сной или фиолетовой.

Решение:

1. 1. Значение выражения: 7,2 - 6,1 = 1,1
2. 2. Наибольшее число: Сравним числа:
   • √10 ≈ 3.16
   • 2√3 = √12 ≈ 3.46
   • 3 = √9 ≈ 3
   • √3 - √2 ≈ 1.73 - 1.41 = 0.32
   Наибольшее число — 2√3.
3. 3. Решение уравнения: 5x² + 9x + 4 = 0. Используем дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 * 5 * 4 = 81 - 80 = 1. Корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + 1) / (2 * 5) = -8 / 10 = -0.8 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 1) / (2 * 5) = -10 / 10 = -1. Меньший корень — -1.
4. 4. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: Дано: a₁ = -4, a₂ = -1, a₃ = ... Найдем разность прогрессии: d = a₂ - a₁ = -1 - (-4) = 3. Формула n-го члена: a<0xE2><0x82><0x99> = a₁ + (n-1)d. Пятый член: a₅ = -4 + (5-1) * 3 = -4 + 4 * 3 = -4 + 12 = 8. Сумма первых пяти членов: S₅ = (a₁ + a₅) * 5 / 2 = (-4 + 8) * 5 / 2 = 4 * 5 / 2 = 10.
5. 5. Область определения функции: y = √x-1 Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: x - 1 ≥ 0, следовательно, x ≥ 1. Область определения: [1; +∞).
6. 6. Решение неравенства: На рисунке изображен интервал [-6; 6]. Проверим варианты:
   • 1) x² - 36 ≤ 0 => x² ≤ 36 => -6 ≤ x ≤ 6. Это соответствует рисунку.
   • 2) x² + 36 ≥ 0. Это неравенство верно для всех действительных x, так как x² ≥ 0, значит x² + 36 > 0.
   • 3) x² - 36 ≥ 0 => x² ≥ 36 => x ≤ -6 или x ≥ 6.
   • 4) x² + 36 ≤ 0. Это неравенство не имеет решений, так как x² + 36 всегда больше 0.
   Следовательно, правильный вариант 1.
7. 7. Значение выражения: (1,6 · 10⁻⁵) · (7 · 10⁸) = 1,6 · 7 · 10⁻⁵ · 10⁸ = 11,2 · 10³ = 11200.
8. 8. Значение выражения: (√13 - 3) · (√13 + 3) — это разность квадратов (a-b)(a+b) = a² - b². (√13)² - 3² = 13 - 9 = 4.
9. 9. Значение функции: f(x) = x² - 4. f(-1) = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3.
10. 10. Значение выражения: (3⁷⁻³*⁶) / (3¹⁰) = (3⁷⁻¹⁸) / (3¹⁰) = 3⁻¹¹ / 3¹⁰ = 3⁻¹¹⁻¹⁰ = 3⁻²¹ = 1 / 3²¹.
11. 11. Вероятность: Общее количество ручек: 120. Количество красных: 32. Количество зелёных: 32. Количество фиолетовых: 46. Количество синих и чёрных: (120 - 32 - 32 - 46) / 2 = (120 - 110) / 2 = 10 / 2 = 5. Итак, синих = 5, чёрных = 5. Количество красных ручек: 32. Количество фиолетовых ручек: 46. Количество интересующих ручек (красных или фиолетовых): 32 + 46 = 78. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой: P = (Количество интересующих ручек) / (Общее количество ручек) = 78 / 120. Сократим дробь: 78/120 = 39/60 = 13/20. 13/20 = 0.65.