Контрольные задания > 1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2-1). 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2+3/10*y=8/15*y+0,78.
Вопрос:

1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2-1). 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2+3/10*y=8/15*y+0,78.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задача 1: Вычисление значения выражения

Краткое пояснение: Для решения примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала вычитание в скобках, затем деление, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычислим значение в скобках: \( 2 - 1 \)
    2. 2 - 1 = 1
  2. Шаг 2: Выполним деление: \( 4,2 : 1 \)
    3. 4,2 : 1 = 4,2
  3. Шаг 3: Выполним вычитание: \( 8 - 4,2 \)
    4. 8 - 4,2 = 3,8

Ответ: 3,8

Задача 2: Распределение работников по цехам

Краткое пояснение: Для решения задачи обозначим количество работников в первом цехе за 'x', а затем, используя процентные соотношения и общее количество работников, составим систему уравнений для нахождения числа работников в каждом цехе.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим количество работников первого цеха как 'x'.
  2. Шаг 2: Количество работников второго цеха составляет 36% от первого: \( 0,36x \).
  3. Шаг 3: Количество работников третьего цеха составляет 2/3 от второго: \( \frac{2}{3} \cdot (0,36x) \).
  4. Шаг 4: Сумма работников во всех трех цехах равна 480: \( x + 0,36x + \frac{2}{3} \cdot (0,36x) = 480 \).
  5. Шаг 5: Упростим уравнение: \( x + 0,36x + 0,24x = 480 \).
  6. Шаг 6: Сложим коэффициенты при 'x': \( 1,6x = 480 \).
  7. Шаг 7: Найдем 'x': \( x = 480 : 1,6 \).
    8. 480 : 1,6 = 300
  8. Шаг 8: Количество работников первого цеха: \( 300 \) человек.
  9. Шаг 9: Количество работников второго цеха: \( 0,36 \cdot 300 \).
    10. 0,36 \(\cdot\) 300 = 108
  10. Шаг 10: Количество работников третьего цеха: \( \frac{2}{3} \cdot 108 \).
    11. \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 108 = 72
  11. Шаг 11: Проверим сумму: \( 300 + 108 + 72 = 480 \).

Ответ: В первом цехе работает 300 человек, во втором — 108 человек, в третьем — 72 человека.

Задача 3: Решение уравнения

Краткое пояснение: Для решения уравнения необходимо привести все члены с 'y' в одну сторону, а числовые значения — в другую, затем упростить и найти значение 'y'.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем члены с 'y' в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
    2. \( \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0,78 - 1,2 \)
  2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30:
    3. \( \frac{3 \cdot 3}{30}y - \frac{8 \cdot 2}{30}y = -0,42 \)
    \( \frac{9}{30}y - \frac{16}{30}y = -0,42 \)
  3. Шаг 3: Выполним вычитание дробей:
    4. \( \frac{9 - 16}{30}y = -0,42 \)
    \( \frac{-7}{30}y = -0,42 \)
  4. Шаг 4: Выразим 'y':
    5. \( y = -0,42 : \frac{-7}{30} \)
  5. Шаг 5: Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:
    6. \( y = -0,42 \cdot \frac{30}{-7} \)
  6. Шаг 6: Выполним умножение:
    7. \( y = \frac{-0,42 \cdot 30}{-7} \)
    \( y = \frac{-12,6}{-7} \)
    \( y = 1,8 \)

Ответ: y = 1,8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю