1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2- 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2 - числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом 3 из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2+ 10 =y+0,78. 4. Найдите неизвестный член пропорции 22 3 :3=x:3,5. 5. При каких положительных значениях т верно неравен- ство 3>3m?

Решение:

1. Выражение:

   Для решения выражения 8-4,2:(2 - ⅕/₁₄ - ⅔/₂₁) необходимо выполнить действия в скобках:

   1. Приведем дроби к общему знаменателю 42:

   \[ 2 - \frac{5}{14} - \frac{4}{21} = \frac{2 \times 42}{42} - \frac{5 \times 3}{42} - \frac{4 \times 2}{42} = \frac{84 - 15 - 8}{42} = \frac{61}{42} \]

   2. Теперь выполним деление:

   \[ 8 - 4,2 : \frac{61}{42} = 8 - \frac{42}{10} \times \frac{42}{61} = 8 - \frac{21}{5} \times \frac{42}{61} = 8 - \frac{882}{305} \]

   3. Приведем к общему знаменателю 305:

   \[ \frac{8 \times 305}{305} - \frac{882}{305} = \frac{2440 - 882}{305} = \frac{1558}{305} \]

   Ответ: strict abbebreviatiabed

2. Распределение рабочих:

   1. Общее количество рабочих: 480 человек.

   2. Рабочие второго цеха:

   36% от 480 = 0,36 * 480 = 172,8. Так как количество людей должно быть целым, возможно, в условии есть ошибка или округление. Будем считать, что это 173 человека (округлим до ближайшего целого, если необходимо, или оставим как есть, если это промежуточный расчет).

   3. Рабочие третьего цеха:

   2/3 от числа рабочих второго цеха = 2/3 * 172,8 = 115,2. Округлим до 115 человек.

   4. Рабочие первого цеха:

   Общее количество - рабочие второго и третьего цехов = 480 - 172,8 - 115,2 = 192 человека.

   Проверка: 172,8 + 115,2 + 192 = 480.

   Ответ: В первом цеху работает 192 человека, во втором — 172,8 (или 173), в третьем — 115,2 (или 115).

3. Решение уравнения:

   \[ 1,2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0,78 \]

   Перенесем члены с y в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0,78 - 1,2 \]

   Приведем дроби к общему знаменателю 30:

   \[ \frac{9}{30}y - \frac{16}{30}y = -0,42 \]

   \[ -\frac{7}{30}y = -0,42 \]

   Найдем y:

   \[ y = \frac{-0,42}{-\frac{7}{30}} = \frac{0,42 \times 30}{7} = \frac{12,6}{7} = 1,8 \]

   Ответ: y = 1,8

4. Неизвестный член пропорции:

   \[ 2\frac{2}{3} : 3 = x : 3,5 \]

   Переведем смешанную дробь в неправильную:

   \[ \frac{8}{3} : 3 = x : 3,5 \]

   Это можно записать как:

   \[ \frac{8}{3 \times 3} = \frac{x}{3,5} \]

   \[ \frac{8}{9} = \frac{x}{3,5} \]

   Найдем x, используя правило пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

   \[ x = \frac{8 \times 3,5}{9} = \frac{28}{9} \]

   Ответ: x = ⅒₈/₉

5. Неравенство:

   \[ 3 > 3m \]

   Разделим обе части неравенства на 3:

   \[ \frac{3}{3} > \frac{3m}{3} \]

   \[ 1 > m \]

   Это означает, что m должно быть меньше 1. Так как по условию m — положительное значение, то:

   0 < m < 1

   Ответ: Неравенство верно при 0 < m < 1.