Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения: $8-4,2: \left( 2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} \right)$Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках, привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить деление и вычитание.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приведем смешанные числа в скобках к неправильным дробям.
    \[ 2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28+5}{14} = \frac{33}{14} \]
    \[ 1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{21+4}{21} = \frac{25}{21} \]
  2. Шаг 2: Найдем разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 42.
    \[ \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99-50}{42} = \frac{49}{42} \]
  3. Шаг 3: Сократим полученную дробь.
    \[ \frac{49}{42} = \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{7}{6} \]
  4. Шаг 4: Выполним деление.
    \[ 4,2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 7}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{10} \cdot 6 = \frac{36}{10} = 3,6 \]
  5. Шаг 5: Выполним вычитание.
    \[ 8 - 3,6 = 4,4 \]

Ответ: 4,4