1. Найдите значение выражения: a) √0,36·81; б) √18·√50; в) √12 / √27

Решение:

а)

1. Преобразуем выражение:\[ \sqrt{0,36 \cdot 81} = \sqrt{0,36} \cdot \sqrt{81} \]
2. Извлечем корни:\[ \sqrt{0,36} = 0,6 \quad \text{и} \quad \sqrt{81} = 9 \]
3. Умножим результаты:\[ 0,6 \cdot 9 = 5,4 \]

б)

1. Преобразуем выражение, используя свойства корней:\[ \sqrt{18} \cdot \sqrt{50} = \sqrt{18 \cdot 50} \]
2. Умножим числа под корнем:\[ \sqrt{18 \cdot 50} = \sqrt{900} \]
3. Извлечем корень:\[ \sqrt{900} = 30 \]

в)

1. Преобразуем выражение, используя свойства корней:\[ \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{12}{27}} \]
2. Сократим дробь:\[ \sqrt{\frac{12}{27}} = \sqrt{\frac{4}{9}} \]
3. Извлечем корень:\[ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \]

Ответ: а) 5,4; б) 30; в) 2/3