1. Найдите значение выражения: а) 0,5 · 64^(1/6) = ; б) 49^1,5 = ; в) (1 32/49)^(-0,5) =

а) Используем свойство степени: \(64^{1/6}=2\), так как \(2^6=64\).

\(0,5\cdot 64^{1/6}=0,5\cdot 2=1\).

б) \(49^{1,5}=49^{3/2}=(\sqrt{49})^3=7^3=343\).

в) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{32}{49}=\frac{81}{49}\).

\(\left(\frac{81}{49}\right)^{-0,5}=\left(\frac{81}{49}\right)^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt{81/49}}=\frac{1}{9/7}=\frac{7}{9}\).

Ответ: а) 1; б) 343; в) \(\frac{7}{9}\).