1. Найдите значение выражения: a) \(13\frac{2}{5} - 11,2 : 9\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
• \(13\frac{2}{5} = \frac{13 \times 5 + 2}{5} = \frac{67}{5}\)
• \(11,2 = \frac{112}{10} = \frac{56}{5}\)
• \(9\frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\)
2. Подставим полученные дроби в выражение:
\( \frac{67}{5} - \frac{56}{5} : \frac{28}{3} \)
3. Выполним деление дробей:
\( \frac{56}{5} : \frac{28}{3} = \frac{56}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{2 \times 28}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{2 \times 3}{5} = \frac{6}{5} \)
4. Выполним вычитание:
\( \frac{67}{5} - \frac{6}{5} = \frac{67 - 6}{5} = \frac{61}{5} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{61}{5} = 12\frac{1}{5} \)

Ответ: \(12\frac{1}{5}\)