1. Найдите значение выражения: а) 17 · 53 + 17 · 47 − 92 000 : (46 · 17 − 46 · 7); б) 3³ · 5 : 15 + (5² − 10) · 4.

а)

Вынесем общий множитель 17 в первых двух слагаемых и 46 в скобках:

\(17 \cdot 53 + 17 \cdot 47 - 92\,000 : (46 \cdot 17 - 46 \cdot 7) = 17 \cdot (53 + 47) - 92\,000 : \bigl(46 \cdot (17 - 7)\bigr)\).

\(= 17 \cdot 100 - 92\,000 : 460 = 1700 - 200 = 1500\).

б)

Сначала вычислим степени и действия в скобках:

\(3^3 \cdot 5 : 15 + (5^2 - 10) \cdot 4 = 27 \cdot 5 : 15 + (25 - 10) \cdot 4\).

\(= 135 : 15 + 15 \cdot 4 = 9 + 60 = 69\).

Ответ: а) 1500; б) 69.