1. Найдите значение выражения: а) (2 1/4 + 3 2/3) : (8,5 − 1 2/5) · 1,2; б) (12,75 − 6 11/12 + 14,8 − 7 2/15) : (10 2/3 − 3 11/12); в) (8,1 · 3,06 · 2,4) / (0,4 · 2,7 · 10,2 · 0,8); г) (0,56 · 0,9 · 3,6) / (1,8 · 0,42); д) (0,25 · 3,2 · 0,9 · 2,1) / (3,5 · 2,4 · 0,04); е) ((2,4 · 3 1/4 + 7,1 · 3 1/4) · 4/13) / ((11/40 − 0,125) · 6 1/3 + 17,1 · 0,5); ж) (1,0905 : 0,025 − 6,84 · 3,07 + 2,38 · 100) / (2,192 : 6,85 + 45,553 · 1/25 + 0,12238).

а) Сначала вычислим выражения в скобках: \(2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}=\frac{49}{12}\), \(8,5-1\frac{2}{5}=7,1\). Тогда \(\frac{49}{12}:7,1\cdot1,2=\frac{49}{12}\cdot\frac{10}{71}\cdot\frac{6}{5}=\frac{49}{71}\).

б) \(12,75+14,8=27,55\), а \(6\frac{11}{12}+7\frac{2}{15}=14,05\), поэтому числитель равен \(13,5\). Знаменатель: \(10\frac{2}{3}-3\frac{11}{12}=6,75\). Следовательно, \(13,5:6,75=2\).

в) \((8,1\cdot3,06\cdot2,4):(0,4\cdot2,7\cdot10,2\cdot0,8)=59,4864:8,8128=6,75\).

г) \((0,56\cdot0,9\cdot3,6):(1,8\cdot0,42)=1,8144:0,756=2,4\).

д) \((0,25\cdot3,2\cdot0,9\cdot2,1):(3,5\cdot2,4\cdot0,04)=1,512:0,336=4,5\).

е) Числитель: \((2,4+7,1)\cdot3,25\cdot\frac{4}{13}=9,5\). Знаменатель: \((0,275-0,125)\cdot6\frac{1}{3}+17,1\cdot0,5=0,95+8,55=9,5\). Значение дроби: \(9,5:9,5=1\).

ж) Числитель: \(1,0905:0,025-6,84\cdot3,07+2,38\cdot100=43,62-20,9988+238=260,6212\). Знаменатель: \(2,192:6,85+45,553\cdot\frac{1}{25}+0,12238=0,32+1,82212+0,12238=2,2645\). Значит, значение выражения равно \(260,6212:2,2645=\frac{2606212}{22645}\approx115,09996\).

Ответ: а) \(\frac{49}{71}\); б) 2; в) 6,75; г) 2,4; д) 4,5; е) 1; ж) \(\frac{2606212}{22645}\approx115,09996\).