1. Найдите значение выражения: а) 2 2/5 : (9/10 − 1 5/14); б) 8,4 · 3,5 + 1,9. 2. Вычислите: а) 6³ + 2⁴; б) (−3)⁴ − (−1)¹¹; в) 5 · (4/5)³. 3. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали 5/19 этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете? 4. Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру. За сколько дней выполнят эту же работу 15 человек, если будут работать с такой же производительностью? 5. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй — 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?

1. а) Сначала вычислим значение в скобках: \(\frac{9}{10}-1\frac{5}{14}=\frac{63}{70}-\frac{95}{70}=-\frac{16}{35}\).

   Преобразуем смешанное число и выполним деление: \(2\frac{2}{5}:\left(-\frac{16}{35}\right)=\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{35}{16}\right)=-\frac{21}{4}=-5\frac{1}{4}\).

   б) Сначала умножаем: \(8{,}4\cdot3{,}5=29{,}4\). Затем складываем: \(29{,}4+1{,}9=31{,}3\).

2. а) \(6^3+2^4=216+16=232\).

   б) \((-3)^4-(-1)^{11}=81-(-1)=82\).

   в) \(5\cdot\left(\frac45\right)^3=5\cdot\frac{64}{125}=\frac{64}{25}=2{,}56\).

3. Израсходовали \(950\cdot\frac5{19}=250\) г сахара. Осталось: \(950-250=700\) г.

4. Вся работа составляет \(24\cdot5=120\) человеко-дней. Значит, 15 человек выполнят её за \(120:15=8\) дней.

5. За первый час спортсмен пробежал \(38\cdot0{,}2=7{,}6\) км; осталось \(38-7{,}6=30{,}4\) км. За второй час он пробежал \(30{,}4\cdot0{,}4=12{,}16\) км. Осталось \(30{,}4-12{,}16=18{,}24\) км.

Ответ: 1) а) −5 1/4; б) 31,3. 2) а) 232; б) 82; в) 64/25. 3) 700 г. 4) 8 дней. 5) 18,24 км.