1. Найдите значение выражения: а) 2/3 √12,96 + 1/7 √4,41; б) (−2/√6)²; в) √(1 40/81 · 4/49) − √1; а) 3/4 √10,24 + 1/6 √5,76; б) (−√15/3)²; в) √(2 14/121 · 4/25) − √1.

Левая часть:

а) \(\frac{2}{3}\sqrt{12.96}+\frac{1}{7}\sqrt{4.41}=\frac{2}{3}\cdot3.6+\frac{1}{7}\cdot2.1=2.4+0.3=2.7\).

б) \(\left(-\frac{2}{\sqrt{6}}\right)^2=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

в) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{40}{81}=\frac{121}{81}\). Тогда \(\sqrt{1\frac{40}{81}\cdot\frac{4}{49}}-\sqrt{1}=\sqrt{\frac{484}{3969}}-1=\frac{22}{63}-1=-\frac{41}{63}\).

Правая часть:

а) \(\frac{3}{4}\sqrt{10.24}+\frac{1}{6}\sqrt{5.76}=\frac{3}{4}\cdot3.2+\frac{1}{6}\cdot2.4=2.4+0.4=2.8\).

б) \(\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}\right)^2=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\).

в) Преобразуем смешанное число: \(2\frac{14}{121}=\frac{256}{121}\). Тогда \(\sqrt{2\frac{14}{121}\cdot\frac{4}{25}}-\sqrt{1}=\sqrt{\frac{1024}{3025}}-1=\frac{32}{55}-1=-\frac{23}{55}\).

Ответ: слева — а) 2,7; б) \(\frac{2}{3}\); в) \(-\frac{41}{63}\). Справа — а) 2,8; б) \(\frac{5}{3}\); в) \(-\frac{23}{55}\).