1. Найдите значение выражения: а) |2/5 + 13/16| · 6; б) 1/(1/44 − 1/36) + 3 · (−10)^2 − 81; в) (9 · 10^2)^2 · (13 · 10^−2); г) −12 · (−10)^3.

а) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{5}+\frac{13}{16}=\frac{32}{80}+\frac{65}{80}=\frac{97}{80}\). Число положительное, поэтому модуль снимается: \(\left|\frac{97}{80}\right|=\frac{97}{80}\).

Умножим на 6: \(\frac{97}{80}\cdot 6=\frac{291}{40}=7\frac{11}{40}\).

Ответ: а) \(\frac{291}{40}\).

б) Найдём разность в знаменателе: \(\frac{1}{44}-\frac{1}{36}=\frac{36-44}{1584}=-\frac{1}{198}\).

Тогда \(\frac{1}{-\frac{1}{198}}=-198\), а \((-10)^2=100\).

\(-198+3\cdot100-81=-198+300-81=21\).

Ответ: б) 21.

в) \((9\cdot10^2)^2\cdot(13\cdot10^{-2})=9^2\cdot10^4\cdot13\cdot10^{-2}=81\cdot13\cdot10^2=1053\cdot100=105300\).

Ответ: в) 105300.

г) Так как \((-10)^3=-1000\), получаем: \(-12\cdot(-1000)=12000\).

Ответ: г) 12000.