1. Найдите значение выражения: а) $5^{-3}\cdot 5^5$; б) $8^3:8^{10}$; в) $4^{-3}\cdot 2^5:8^2$; г) $\frac{7^{-8}\cdot 7^{-9}}{7^{-16}}$; д) $\frac{64^{-4}\cdot 8^3}{16^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $5^{-3}\cdot 5^5$; б) $8^3:8^{10}$; в) $4^{-3}\cdot 2^5:8^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $5^{-3}\cdot5^5=5^2=25$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $8^3:8^{10}=8^{-7}=\frac{1}{8^7}=\frac{1}{2097152}$.
в) Представим всё как степени двойки: $4^{-3}\cdot2^5:8^2=2^{-6}\cdot2^5:2^6=2^{-6-1-6}=2^{-13}=\frac{1}{8192}$.
г) $\frac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}=7^{-8-9-(-16)}=7^{-1}=\frac17$.
д) Представим множители как степени двойки: $\frac{64^{-4}\cdot8^3}{16^{-3}}=\frac{2^{-24}\cdot2^9}{2^{-12}}=2^{-24+9-(-12)}=2^{-3}=\frac18$.

Ответ: а) 25; б) $\frac{1}{2097152}$; в) $\frac{1}{8192}$; г) $\frac17$; д) $\frac18$.

1. Найдите значение выражения: а) \(5^{-3}\cdot 5^5\); б) \(8^3:8^{10}\); в) \(4^{-3}\cdot 2^5:8^2\); г) \(\frac{7^{-8}\cdot 7^{-9}}{7^{-16}}\); д) \(\frac{64^{-4}\cdot 8^3}{16^{-3}}\).