1. Найдите значение выражения: а) $5^{-3}\cdot 5$; б) $8^3:8^{10}$; в) $4^{-3}\cdot 2^5:8^2$; г) $\frac{7^{-1}\cdot 7^9}{7^{16}}$; д) $\frac{64^{-4}\cdot 8^3}{16^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $5^{-3}\cdot 5$; б) $8^3:8^{10}$; в) $4^{-3}\cdot 2^5:8^2$; г) \(\frac{7^{-1}\cdot…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $5^{-3}\cdot 5$; б) $8^3:8^{10}$; в) $4^{-3}\cdot 2^5:8^2$; г) $\frac{7^{-1}\cdot 7^9}{7^{16}}$; д) $\frac{64^{-4}\cdot 8^3}{16^{-3}}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $5^{-3}\cdot5=5^{-3+1}=5^{-2}=\frac{1}{25}$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $8^3:8^{10}=8^{3-10}=8^{-7}=\frac{1}{2097152}$.
в) Представим всё как степени двойки: $4^{-3}\cdot2^5:8^2=2^{-6}\cdot2^5:2^6=2^{-6+5-6}=2^{-7}=\frac{1}{128}$.
г) $\frac{7^{-1}\cdot7^9}{7^{16}}=7^{-1+9-16}=7^{-8}=\frac{1}{5764801}$.
д) Представим всё как степени двойки: $\frac{64^{-4}\cdot8^3}{16^{-3}}=\frac{2^{-24}\cdot2^9}{2^{-12}}=2^{-24+9-(-12)}=2^{-3}=\frac{1}{8}$.

Ответ: а) $\frac{1}{25}$; б) $\frac{1}{2097152}$; в) $\frac{1}{128}$; г) $\frac{1}{5764801}$; д) $\frac{1}{8}$.

1. Найдите значение выражения: а) \(5^{-3}\cdot 5\); б) \(8^3:8^{10}\); в) \(4^{-3}\cdot 2^5:8^2\); г) \(\frac{7^{-1}\cdot 7^9}{7^{16}}\); д) \(\frac{64^{-4}\cdot 8^3}{16^{-3}}\).

Ответ: