1. Найдите значение выражения: a) 6³ - 4³; б) (3² + 2³) ⋅ 4² - 4³. 2. Найдите значение х, если х² + 51 = 780.

1. Нахождение значения выражения:

1. а) 6³ - 4³
   Вычисляем кубы: \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \) и \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).
   Находим разность: \( 216 - 64 = 152 \).
2. б) (3² + 2³) ⋅ 4² - 4³
   Сначала вычисляем значения в скобках:
   \( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \)
   \( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \)
   \( 9 + 8 = 17 \)
   Теперь вычисляем остальные степени:
   \( 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \)
   \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \)
   Подставляем значения в выражение:
   \( 17 \cdot 16 - 64 \)
   Выполняем умножение:
   \( 17 \cdot 16 = 272 \)
   Выполняем вычитание:
   \( 272 - 64 = 208 \).

2. Нахождение значения х:

Дано уравнение: \( x^2 + 51 = 780 \).

1. Чтобы найти \( x^2 \), вычтем 51 из обеих частей уравнения:
   \( x^2 = 780 - 51 \)
   \( x^2 = 729 \)
2. Теперь найдём \( x \), извлекая квадратный корень из 729:
   \( x = \sqrt{729} \)
3. Так как \( 20^2 = 400 \) и \( 30^2 = 900 \), корень находится между 20 и 30. Число 729 оканчивается на 9, значит, корень может оканчиваться на 3 или 7. Проверим \( 23^2 \) и \( 27^2 \).
   \( 23^2 = 529 \)
   \( 27^2 = 729 \)
   Значит, \( x = \pm 27 \).

Ответ: а) 152; б) 208.

Ответ: х = ±27.