1. Найдите значение выражения: а) $7^{-2}\cdot 7^4$; б) $2^{18}:2^{21}$; в) $9^{-3}\cdot 3^8:27^2$; г) $\frac{8^{-4}\cdot 8^{-9}}{8^{-12}}$; д) $\frac{81^{-5}\cdot 27^{-3}}{9^{-15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $7^{-2}\cdot 7^4$; б) $2^{18}:2^{21}$; в) $9^{-3}\cdot 3^8:27^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $7^{-2}\cdot7^4=7^{-2+4}=7^2=49$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $2^{18}:2^{21}=2^{18-21}=2^{-3}=\frac18$.
в) Представим все степени с основанием 3: $9^{-3}\cdot3^8:27^2=3^{-6}\cdot3^8:3^6=3^{-6+8-6}=3^{-4}=\frac1{81}$.
г) Сначала объединяем степени в числителе, затем вычитаем показатель знаменателя: $\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}=8^{-4-9-(-12)}=8^{-1}=\frac18$.
д) Представим степени с основанием 3: $\frac{81^{-5}\cdot27^{-3}}{9^{-15}}=\frac{3^{-20}\cdot3^{-9}}{3^{-30}}=3^{-20-9-(-30)}=3^1=3$.

Ответ: а) 49; б) $\frac18$; в) $\frac1{81}$; г) $\frac18$; д) 3.

1. Найдите значение выражения: а) \(7^{-2}\cdot 7^4\); б) \(2^{18}:2^{21}\); в) \(9^{-3}\cdot 3^8:27^2\); г) \(\frac{8^{-4}\cdot 8^{-9}}{8^{-12}}\); д) \(\frac{81^{-5}\cdot 27^{-3}}{9^{-15}}\).