1. Найдите значение выражения: а) 7⁻² · 7⁴; б) 2¹⁸ : 2²¹; в) 9⁻³ · 3⁸ : 27²; г) (8⁻⁴ · 8⁻⁹) / 8⁻¹²; д) (81⁻⁵ · 27⁻³) / 9⁻¹⁵.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(7^{-2}\cdot7^4=7^{-2+4}=7^2=49\).
2. \(2^{18}:2^{21}=2^{18-21}=2^{-3}=\frac{1}{8}\).
3. \(9^{-3}\cdot3^8:27^2=(3^2)^{-3}\cdot3^8:(3^3)^2=3^{-6+8-6}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).
4. \(\frac{8^{-4}\cdot8^{-9}}{8^{-12}}=8^{-4-9-(-12)}=8^{-1}=\frac{1}{8}\).
5. \(\frac{81^{-5}\cdot27^{-3}}{9^{-15}}=\frac{(3^4)^{-5}\cdot(3^3)^{-3}}{(3^2)^{-15}}=3^{-20-9+30}=3\).

Ответ: а) 49; б) \(\frac18\); в) \(\frac1{81}\); г) \(\frac18\); д) 3.