1. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{9^5\cdot3^3}{81^3}$; б) $\dfrac{3^7\cdot5^7}{15^5}$; в) $5^{-20}:(5^{-2})^5:5^{-8}$; г) $\left(-\dfrac35\right)^2\cdot1\dfrac23+(0,6)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{9^5\cdot3^3}{81^3}$; б) $\dfrac{3^7\cdot5^7}{15^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим числа как степени тройки:
$\dfrac{9^5\cdot3^3}{81^3}=\dfrac{3^{10}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{10+3-12}=3=3.$
б) Используем правило степени произведения:
$\dfrac{3^7\cdot5^7}{15^5}=\dfrac{15^7}{15^5}=15^{7-5}=225.$
в) Сначала вычислим степень степени:
$5^{-20}:(5^{-2})^5:5^{-8}=5^{-20}:5^{-10}:5^{-8}=5^{-20-(-10)-(-8)}=5^{-2}=\dfrac1{25}.$
г) Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
$\left(-\dfrac35\right)^2\cdot1\dfrac23+(0,6)^2=\dfrac9{25}\cdot\dfrac53+\left(\dfrac35\right)^2=\dfrac35+\dfrac9{25}=\dfrac{24}{25}.$

Ответ: а) 3; б) 225; в) $\dfrac1{25}$; г) $\dfrac{24}{25}$.

1. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{9^5\cdot3^3}{81^3}\); б) \(\dfrac{3^7\cdot5^7}{15^5}\); в) \(5^{-20}:(5^{-2})^5:5^{-8}\); г) \(\left(-\dfrac35\right)^2\cdot1\dfrac23+(0,6)^2\).