1. Найдите значение выражения: А) $\frac{a-5}{a^2-25}$ при $a=-1$; Б) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$ при $a=\frac{2}{3};\ b=\frac{1}{3}$; В) $\frac{-3(a^7)^4(b^{13})^3}{2(a^9)^3(b^8)^5}$ при $a=1,8;\ b=0,27$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: А) $\frac{a-5}{a^2-25}$ при $a=-1$; Б) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

А)

Подставим значение переменной:

$\frac{-1-5}{(-1)^2-25}=\frac{-6}{1-25}=\frac{-6}{-24}=\frac{1}{4}$.

Б)

Используем формулы сокращённого умножения:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

Тогда $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{a+b}{a-b}$.

$\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3$.

В)

Применим свойства степеней:

$\frac{-3a^{28}b^{39}}{2a^{27}b^{40}}=-\frac{3a}{2b}$.

$-\frac{3\cdot1,8}{2\cdot0,27}=-\frac{5,4}{0,54}=-10$.

Ответ: А) $\frac{1}{4}$; Б) $3$; В) $-10$.

1. Найдите значение выражения: А) \(\frac{a-5}{a^2-25}\) при \(a=-1\); Б) \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\) при \(a=\frac{2}{3};\ b=\frac{1}{3}\); В) \(\frac{-3(a^7)^4(b^{13})^3}{2(a^9)^3(b^8)^5}\) при \(a=1,8;\ b=0,27\).