1. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a=4$; б) $\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}$ при $a=3$; в) $\frac{(a^4)^5}{a^{18}}$ при $a=6$; г) $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}$ при $a=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a=4$; б) $\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}$ при…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a=4$; б) $\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}$ при $a=3$; в) $\frac{(a^4)^5}{a^{18}}$ при $a=6$; г) $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}$ при $a=5$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}=a^{9+12-18}=a^3$. При $a=4$: $4^3=64$.
б) $\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}=a^{16-7-8}=a$. При $a=3$: $3$.
в) $\frac{(a^4)^5}{a^{18}}=a^{4\cdot5-18}=a^2$. При $a=6$: $6^2=36$.
г) $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}=a^{21-8-11}=a^2$. При $a=5$: $5^2=25$.

Ответ: а) 64; б) 3; в) 36; г) 25.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}\) при \(a=4\); б) \(\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}\) при \(a=3\); в) \(\frac{(a^4)^5}{a^{18}}\) при \(a=6\); г) \(a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}\) при \(a=5\).

Ответ: