1. Найдите значение выражения: а) \(\left(\frac{7}{16}-\frac{31}{40}\right)\cdot\left(-\frac{17}{24}+\frac{27}{40}\right)\); б) \(-3\frac{3}{4}-\left(-8\frac{2}{9}-(-4,5):\frac{9}{14}\right)\cdot2\frac{1}{4}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сначала вычислим значения в скобках:

\(\frac{7}{16}-\frac{31}{40}=\frac{35}{80}-\frac{62}{80}=-\frac{27}{80}\).

\(-\frac{17}{24}+\frac{27}{40}=-\frac{85}{120}+\frac{81}{120}=-\frac{1}{30}\).

Перемножим результаты: \(-\frac{27}{80}\cdot\left(-\frac{1}{30}\right)=\frac{27}{2400}=\frac{9}{800}\).

б) Выполним деление в скобках: \((-4,5):\frac{9}{14}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{14}{9}=-7\).

Вычислим выражение в скобках: \(-8\frac{2}{9}-(-7)=-\frac{74}{9}+\frac{63}{9}=-\frac{11}{9}\).

Умножим на \(2\frac{1}{4}\): \(-\frac{11}{9}\cdot\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}\).

Вычтем полученное значение из \(-3\frac{3}{4}\): \(-\frac{15}{4}-\left(-\frac{11}{4}\right)=-\frac{4}{4}=-1\).

Ответ: а) \(\frac{9}{800}\); б) \(-1\).